Краткое пособие по теории музыки для начинающих =============================================== Создано: 19.10.97 Последняя модификация: 26.03.08 Автор: Евгений Музыченко (Eugene Muzychenko) 2:5000/14@FidoNet, eu-gene@muzy-chen-ko.net (минусы убрать) Copyright (C) 1997-2008, Eugene V. Muzychenko. All rights reserved. Все права в отношении данного текста принадлежат автору. При воспроизведении текста или его части сохранение Copyright обязательно. Коммерческое использование допускается только с письменного разрешения автора. Измененные и дополненные относительно предыдущей версии фрагменты текста выделяются знаками ">-". ====================================================================== ЗАМЕЧАНИЕ: Автор не является музыкантом и не имеет музыкального образования; данный текст написан в основном по материалам классической теории музыки с небольшими дополнениями из области джазовой гармонии. Звук и музыкальная акустика --------------------------- Все звуки можно разделить на периодические и непериодические. Периодические (тональные) звуки образованы периодическими колебаниями различных частот и характеризуются определенной музыкальной высотой; непериодические (шумовые) звуки образованы хаотическим сочетанием колебаний и не имеют четко определенной музыкальной высоты. В музыке колебание с основной частотой в тональном звуке называется его основным тоном, а колебания более высоких частот, кратных частоте основного тона - обертонами. В акустике основной тон называется первой гармоникой, первый обертон соответствует второй гармонике, и т.п. Основной тон определяет высоту звука, а соотношение обертонов - его окраску (тембр). Строго говоря, номер обертона не всегда на единицу меньше номера гармоники. В звуках естественного происхождения всегда в той или иной мере присутствует каждая гармоника основного тона, однако для искусственно созданных звуков это не так - например, прямоугольное колебание (меандр) содержит только нечетные гармоники, и первым обертоном для него будет третья гармоника основного тона, а вторым - пятая. Одновременное звучание двух тональных звуков называют интервалом. При этом возникают суммарные и разностные колебания, которые в совокупности с основными звуками могут восприниматься на слух, как благозвучные, слитные (консонансные), либо как неблагозвучные (диссонансные). Степень слитности двух тональных звуков определяется соотношением частот их гармоник: чем больше гармоник совпадает - тем более слитным кажется звучание. При одновременном звучании двух тональных звуков близкой высоты возникают биения, воспринимаемые на слух, как "плавание" высоты и периодическое появление и исчезновение частотных составляющих. Интервал, включающий два звука одинаковой частоты, называется унисоном и звучит наиболее слитно, поскольку совпадают все гармоники звуков интервала. Интервал с соотношением частот два к одному - октава - звучит чуть менее слитно (совпадает только половина гармоник). Наконец, в интервале с соотношением три к двум - квинте - совпадает только треть гармоник. Музыкальные звуки и лады ------------------------ В музыке используются тональные звуки с частотами примерно от 16 Гц до 4.5 кГц. Благодаря тому, что звуки, отличающиеся по частоте в 2, 4, 8 и т.п., подобны друг другу, основные музыкальные звуки образуются от деления октавного интервала на различное число более мелких интервалов. Исторически деление октавы производилось натуральным способом: для основного тона находились звуки, создающие унисон с его последовательными обертонами, иначе говоря - с частотой, кратной частоте основного тона, которые затем сводились в одну октаву путем понижения высоты. Например, унисон с первым обертоном дает звук октавного интервала, со вторым - квинтового, и так далее. Полученный звукоряд стал называться натуральным. Натуральный способ деления октавы дает бесконечное количество звуков, на которых невозможно построить музыкальную систему. Поэтому из всего многообразия полученных звуков выбирается несколько основных, наиболее отвечающих слуховому восприятию. Этот ограниченный набор звуков, из которых слагается музыка, получил название лада. Каждый лад состоит из определенного количества звуков внутри октавы, с определенным соотношением между ними. Наиболее древнее семейство ладов - диатонические - образуются при помощи квинтового интервала: от основного тона отсчитывается квинта, от получившегося тона - еще квинта, и так шесть раз; образовавшиеся звуки затем сводятся в одну октаву путем понижения высоты. Этот метод деления октавы был предложен еще Пифагором. Семь полученных звуков - нот, или ступеней - составляют основу европейской музыкальной системы, носят названия До, Ре, Ми, Фа, Соль, Ля, Си и образуют так называемый квинтовый круг. В буквенной системе они обозначаются латинскими буквами от A до G: До Ре Ми Фа Соль Ля Си C D E F G A B В музыкальных системах ряда стран, в том числе в России. буквой B обозначается нота Си-бемоль, а сама нота Си - буквой H. Всего диатонических ладов семь - по одному на каждый звук, выбираемый в качестве основного: С - ионийский D - дорийский E - фригийский F - лидийский G - миксолидийский A - эолийский B - локрийский Ступени лада, начиная с основного звука, обозначаются римскими цифрами от I до VII. Совокупность диатонических ладов называется диатонической системой, или диатоникой. Если продолжить процесс квинтового деления, то образуются звуки, промежуточные по отношению к основным - их называют производными, альтерированными (измененными), или хроматизмами. После образования пяти промежуточных звуков круг практически замыкается, поэтому полная европейская музыкальная система сформировалась из двенадцати звуков - семи основных тонов, "расцвеченных" пятью альтерированными полутонами, которые находятся между каждой парой основных, кроме Ми-Фа и Си-До. В совокупности с основными звуками они образуют двенадцатиступенный звукоряд. Альтерированные звуки обозначаются по имени основных: понижение основного звука - бемоль (b), повышение - диез (#). В буквенном обозначении при повышении ноты к ее символу добавляется суффикс is, а при понижении - суффикс es (для согласных) или s (для гласных): Ais - A#, Es - Eb, Ces - Cb. Лады, использующие эти звуки, также называются альтерированными, и происходят от диатонических ладов, в которых некоторые ступени повышены или понижены. Хотя обозначения вроде C# и Db ссылаются на один и тот же звук, выбор основного звука перед знаком # или b определяется структурой лада. В музыкальных системах, отличных от европейской, используются другие принципы деления октавы - например, а ряде азиатских систем октава делится на 17 и 22 звука, а пентатоника использует только пять звуков из семи имеющихся в диатонических ладах. Из-за этих принципиальных различий в общем случае невозможно исполнить музыку одной системы на инструментах другой. Хроматический звукоряд ---------------------- Натуральный 12-ступенный звукоряд, хотя и образуется естественным способом, имеет серьезный недостаток - не совсем равномерное заполнение октавы и неодинаковые высотные соотношения между соседними ступенями, что создает проблемы при транспонировании - повышении или понижении всего музыкального произведения или его части на одинаковое число ступеней вверх или вниз. Поэтому И.-С. Бахом вместе с А. Веркмейстером был введен так называемый равномерно темперированный музыкальный звукоряд, в котором октава делится на 12 частей с одинаковым высотным соотношением между ними. Именно этот звукоряд и отражают клавиатуры органа, фортепиано или аккордеона. Октавы, расположенные вправо от центральной клавиши До, обозначаются номерами: первая, вторая, третья, четвертая, пятая, а влево - названиями: малая, большая, контроктава, субконтроктава. Нота Ля первой октавы имеет частоту 440 Гц - отсюда вычисляются частоты всех нот звукоряда. Небольшие отклонения в высоте ступеней по отношению к натуральному звукоряду не ощущаются при сольном исполнении, однако при игре вместе с инструментом, настроенным в натуральном звукоряде, требуется подстройка одного из них, или же избегание наиболее диссонирующих созвучий. Не следует путать звукоряд - множество всех звуков, используемых в музыке вообще, и лад - множество звуков, из которых строится одно музыкальное произведение или его законченная часть. Несмотря на то, что внутри произведения могут встречаться любые звуки звукоряда, основная его структура базируется именно на звуках, входящих в его лад. Последовательность звуков лада в восходящем или нисходящем порядке называется гаммой. Музыкальные интервалы --------------------- В музыке рассматриваются простые интервалы, образованные основными ступенями лада, и производные, образованные увеличением/уменьшением основных. Каждый интервал характеризуется числом входящих в него ступеней лада (количественная величина) и охватываемых им полутонов (качественная величина). Простых интервалов восемь - от первой ступени лада до каждой из его основных ступеней: прима (унисон), секунда, терция, кварта, квинта, секста, септима, октава. Интервалы за пределами октавы называют ноной, децимой, ундецимой, дуодецимой, терцдецимой и т.д. Если нужно точно указать величину интервала - пользуются качественной величиной: большая, малая, чистая, уменьшенная, увеличенная: 0.5 тона - увеличенная прима, малая секунда 1 тон - большая секунда, уменьшенная терция 1.5 тона - малая терция, увеличенная секунда 2 тона - большая терция, уменьшенная кварта 2.5 тона - увеличенная терция, чистая кварта 3 тона - увеличенная кварта, уменьшенная квинта 3.5 тона - чистая квинта, уменьшенная секста 4 тона - увеличенная квинта, малая секста 4.5 тона - большая секста, уменьшенная септима 5 тонов - увеличенная секста, малая септима 5.5 тона - большая септима, уменьшенная октава 6 тонов - увеличенная септима, чистая октава Интервалы из трех тонов называются также тритонами. Чистые, большие и малые интервалы обозначаются буквой и цифрой: ч.5 - чистая квинта, б.3 - большая терция, ув.3 - увеличенная терция, ум.7 - уменьшенная септима и т.д. Интервалы, звучащие последовательно, называются мелодическими; их последовательность называется мелодией. Интервалы, звучащие одновременно, называются гармоническими; их последовательность обычно сопровождает мелодию. Гармонические интервалы принято классифицировать по степени слитности: совершенные консонансы (чистые прима, октава, квинта и кварта), несовершенные консонансы (большие и малые терция и секста) и диссонансы - все остальные интервалы в пределах октавы. Для любого интервала существует его обращение, когда одна из нот интервала играется на октаву выше или ниже. При этом квинта переходит в кварту, терция - в сексту, секунда - в септиму, малый интервал - в большой, и наоборот (для всего перечисленного). Тритон при обращении остается тритоном. Обращение не изменяет основных музыкальных свойств интервала - окраски звучания и степени его слитности. Таким образом, звучание интервала определяется только сочетанием его нот, независимо от того, в каких октавах они берутся. Мажор и минор. Тональность. --------------------------- Используемые в европейской музыке лады делятся на два основных семейства - мажорные (dur) и минорные (moll). Музыка в мажорных ладах обычно звучит более бодро и жизнерадостно; в минорных - более спокойно, задумчиво или печально. Мажорность или минорность лада определяется высотными соотношениями его ступеней (интервалы в полутонах): I II III IV V VI VII I - натуральный мажорный лад 2 2 1 2 2 2 1 I II III IV V VI VII I - натуральный минорный лад 2 1 2 2 1 2 2 Эти два лада образуются на одних белых клавишах фортепиано: первый - начиная с До (ионийский лад), второй - начиная с Ля (эолийский лад). Натуральный мажорный лад с пониженной VI ступенью и минорный - с повышенной VII ступенью - называются гармоническими. Гармонический минорный лад с повышенной VI ступенью называется мелодическим. Лад, построенный на основе выбранного звука, называется тональностью, и обозначается, например, как C-dur (До мажор) или Fis-moll (Фа-диез минор). Каждая тональность характеризуется своим набором ключевых знаков, который полностью определяет входящие в нее звуки (практически это выглядит, как выбрасывание из гаммы нескольких белых клавиш и замена их на черные). Различные тональности содержат различное количество общих звуков. Тональности с одинаковыми ключевыми знаками, гаммы которых взаимно перекрываются, называются параллельными (параллельный минор начинается на малую терцию ниже мажора). Произведение не обязательно выдерживается целиком в одной тональности; переход между тональностями называется модуляцией. Чисто минорные и мажорные лады применяются в основном в классической европейской музыке; в музыке неевропейского происхождения (джаз, блюз, рэп) применяются альтерированные лады, которые не относятся ни к мажорным, ни к минорным. Пятиступенные лады, образованные от диатонических путем исключения ступеней, порождающих малые секунды и тритоны, называются пентатоническими или пентатониками. Пентатоника мажорного типа получается удалением IV и VII ступеней из натурального мажора, а пентатоника минорного типа - удалением II и VI ступеней из натурального минора. Поскольку малые секунды и тритоны - наиболее диссонирующие интервалы в диатонических ладах, их отсутствие в пентатонике сообщает ей бОльшую мягкость и слитность звучания, за счет ликвидации мелодических и гармонических ходов, потенциально чреватых диссонансами. С другой стороны, эти ограничения снижают выразительную способность лада. Ритм, размер, темп ------------------ Обычно ритмический рисунок состоит из чередования более ярких, громких, сильных, и менее ярких, слабых долей, которое называется метром. В метр входит одна сильная доля и несколько слабых; например, двудольный метр включает сильную и слабую долю, трехдольный - сильную и две слабых, и так далее. Фрагмент от одной сильной доли до следующей называется тактом. Количество долей в метре определяется "на глаз", по воображаемой ритмической пульсации. Например, если в музыке отчетливо выделяется только одна сильная и одна слабая доля - это двудольный метр, если же доли немного разной силы чередуются через одну - можно предположить четырехдольный метр: сильная, слабая, относительно сильная и еще одна слабая доли. Длительности нот и паузы между ними измеряются в виде долей так называемой целой ноты. Обычно целая нота равна одному такту, однако, в зависимости от способа деления, она может составлять два и более тактов. Если длительность какой-либо ноты в выбранном размере оказывается больше такта - она записывается несколькими нотами меньшей длительности, так как одна нота не может пересекать границу такта. Чаще всего используются четверти, восьмые и шестнадцатые доли целой ноты. Кроме этого, используется дополнительное деление четверти на две (дуоль), три (триоль) и более частей (квартоль, квинтоль и т.п.). Соотношение числа долей такта и длительности каждой доли называется размером, например 4/4 - четыре доли с длительностью в четверть, 3/8 - три доли с длительностью в восьмую, и т.п. Число долей в минуту называется темпом и определяет быстроту исполнения музыки. Если число долей определяется из ритмического рисунка, то длительность доли и темп являются взаимно-относительными величинами, и выбираются, исходя из преобладания нот определенной длительности и музыкальных традиций. Произведение обычно начинается с сильной доли; начало со слабой доли называется затактом. Аккорды ------- Сочетание трех и более звуков называется аккордом. Звуки аккорда обычно расположены по терциям или их октавным повторениям. Строго говоря, аккорд может состоять и из двух звуков - в этом случае говорят о неполном аккорде, или об аккорде с пропущенными звуками (обычно внутренними). Различается три основных типа аккордов: трезвучие - из трех звуков, септаккорд - из четырех, и нонаккорд - из пяти звуков. Прочие типы аккордов образуются путем пропуска, переноса или удвоения (добавления одноименных звуков из соседних октав) звуков в основных аккордах. Внутри аккорда звуки именуются в соответствии с названиями интервалов - прима (основной звук), терция, квинта, септима, нона. Перенос основного звука на октаву вверх называется обращением аккорда; это может применяться и к самому обращенному аккорду, давая второе, третье и тому подобные обращения. Названия обращений происходят от интервалов, образуемых переносимыми звуками с новым основным звуком интервала: для трезвучия - секстаккорд и квартсекстаккорд; для септаккорда - квинтсекстаккорд, терцквартаккорд и секундаккорд. Соотношения между звуками аккорда определяют основной оттенок, окраску его звучания, а различные виды обращений позволяют выбирать нужную высоту аккорда и дополнительно уточнять его оттенок, подчеркивая консонансы или диссонансы. Из трезвучий наиболее употребительны мажорное (большое), состоящее из большой и малой терций, и минорное (малое) - из малой и большой терций. Поскольку их прима и квинта совпадают - нужный оттенок определяется только положением терцовой ступени. Добавление малой терции к мажорному или минорному трезвучию образует, соответственно, мажорный (большой) или минорный (малый) септаккорд. Различают также уменьшенный и увеличенный септаккорды - по типу септимы между крайними звуками. Аккорд считается консонирующим, если он образован только консонансными интервалами, и диссонирующим, если в его состав входят диссонансные интервалы. Например, трезвучие - консонирующий аккорд, а септаккорд - диссонирующий. Если каждый звук аккорда отстоит от соседнего не более, чем на кварту - говорят, что аккорд расположен тесно; иначе говорят, что аккорд расположен широко. Аккордовые и неаккордовые звуки ------------------------------- При исполнении мелодии в аккордовом сопровождении среди звуков мелодии выделяются совпадающие с одним из звуков параллельного аккорда и несовпадающие ни с одним из них. Первые звуки называются аккордовыми, вторые - неаккордовыми. Неаккордовые звуки обычно появляются на слабом времени и связывают между собой различные или одинаковые аккордовые звуки. Мелодия может состоять и из одних аккордовых звуков. Неаккордовые звуки принято делить на вспомогательные, вводимые между аккордовым звуком и его повторением, и проходящие, вводимые между двумя различными аккордовыми звуками. Функциональная система ---------------------- Как только из звуков лада складывается музыка - ее мелодия и гармония - среди всех ступеней лада выделяются более устойчивые, опорные, к которым тяготеет мелодия и аккордовое сопровождение, и менее устойчивые, которые стремятся перейти в устойчивые. Это происходит благодаря высотным соотношениям ступеней лада, выражающейся в различной степени консонанса или диссонанса между ними. Каждая из ступеней лада имеет в музыке свою основную функцию, от которой происходит ее название в ладу: I - тоника (T) II - нисходящий (верхний) вводный тон III - верхняя медианта IV - субдоминанта (S) V - доминанта (D) VI - нижняя медианта VII - восходящий (нижний) вводный тон Тоника является основным звуком лада. К ней тяготеют все остальные звуки; мелодия часто начинается с тоники и еще чаще завершается на ней, создавая ощущение разрешения, стабилизации мелодического движения. Доминанта, образуя с тоникой интервал квинты, является вторым по устойчивости звуком лада - на нем мелодия нередко останавливается в промежуточном движении, а иногда и завершается. Третьим по устойчивости звуком является верхняя медианта, образуя с тоникой и доминантой интервалы терций. Субдоминанта, образуя с тоникой интервал кварты, а с доминантой - секунды, является уже неустойчивым звуком и тяготеет к верхней медианте. Верхняя медианта тяготеет к доминанте, а нисходящий и восходящий вводные тоны - к тонике и ее октавному повторению соответственно. Свое название эти тоны получили потому, что они обрамляют тонику с двух сторон и мелодия нередко начинает движение с них, переходя затем в тонику или ее октавное повторение. Наиболее яркими представителями ладовой устойчивости являются тоника и доминанта, а неустойчивости - субдоминанта; эти ступени называются главными ступенями лада. Главные аккорды --------------- Трезвучия, построенные на главных ступенях, также называются главными, и называются по имени их основной ступени - тоническим, субдоминантовым и доминантовым. В тоническое трезвучие входят все три опорных звука лада, поэтому оно звучит наиболее устойчиво и слитно. В субдоминантовое и доминантовое трезвучия входит по одному устойчивому звуку - тоника и доминанта, и в то же время они образуют интервалы секунды с доминантой и тоникой, отчего их звучание создает впечатление неустойчивости и напряженности, которая разрешается переходом в тонический аккорд. Смена различных типов трезвучий подчиняется следующей системе: после T может следовать S или D, после S - T или D (последование S->D характерно для блюзовой музыки), однако после D чаще всего следует T, а не S. Символически это выглядит в виде круга: -> T -> S -> D -> ^ v -------<-------- в котором каждый элемент может быть пропущен. Образующиеся последовательности аккордов называются оборотами. Обороты, состоящие только из T и D, называют автентическими, из T и S - плагальными, а из T, S и D - полными. Трезвучия, находящиеся на терцию ниже и выше каждого из главных, называются побочными и обозначаются с добавлением номера ступени - D VII, S II и т.п. Побочные трезвучия, общие для двух главных, обозначаются DT III или TS VI. Побочные трезвучия могут появляться вместо главных для создания дополнительной неустойчивости. Из трезвучий путем присоединения септимы могут быть образованы септаккорды; наиболее употребительны три главных септаккорда, образованных из доминантового, нижнего побочного субдоминантового (S II) и верхнего побочного доминантового (D VII), обозначаемых как D 7, S II 7 и D VII 7. D 7 называется также доминантсептаккордом, а D VII 7 - вводным септаккордом. Септаккорд может вводиться везде на месте трезвучия; септаккорды, по природе своей более диссонантные и напряженные, чем трезвучия, обычно вводятся после них - как в одиночку, так и в виде последовательности септаккордов различных функций. Аккорды, построенные на главных ступенях лада, обозначаются буквой названия ступени, к которой снизу и сверх приписываются цифры интервалов из обозначания аккорда: D - доминантовый септаккорд 7 4 D - доминантовый терцквартаккорд 3 6 S - субдоминантовый квартсекстаккорд 4 Необращенные трезвучия обозначаются буквой без цифр. Джазовые обозначения септаккордов --------------------------------- В джазовой и прочей современной музыке, основу которой составляют преимущественно септаккорды, используются следующие их обозначения: M - большой мажорный (другое обозначение - maj) m - малый минорный x - малый мажорный (доминантовый) o - уменьшенный (с уменьшенным трезвучием и уменьшенной септимой) 0 - малый (с уменьшенным трезвучием и малой септимой) Эти символы добавляются к номеру ступени лада или названию ноты, на которой построен септаккорд. На ступенях натурального мажора образуются септаккорды IM, IIm, IIIm, IVM, Vx, VIm, VII0. На VII ступени гармонического мажора образуется аккорд VIIo. Помимо основных, в джазовой музыке часто используются септаккорды с альтерированными звуками. Основы гармонизации ------------------- Гармонизацией называется подбор к мелодической линии созвучной и связной последовательности аккордов. Наиболее простой способ гармонизации - при помощи главных трезвучий, когда звукам мелодии сопоставляется последовательность трезвучий в нужной функциональной зависимости. Вначале определяется тональность мелодии - при этом каждому звуку сопоставляется его функциональная роль в ладу. Затем для основных (сильных) звуков мелодии выбирается одно из главных трезвучий, содержащее этот звук в виде примы, терции или квинты; при этом нужно обращать внимание на получающуюся функциональную последовательность трезвучий, избегая, например, нежелательного последования D->S. Смену аккордов можно делать и на слабом времени, если того требует логика произведения, однако привязываются они, как правило, к сильным звукам мелодии. Нужное высотное соотношение самих аккордов друг с другом достигается посредством их обращений. При выборе аккорда следует также принимать во внимание развитие мелодии: в местах, где ощущается напряжение и неустойчивость, естественными будут субдоминантовые и доминантовые гармонии, интервалы с признаками диссонанса, а в местах успокоения и снижения напряженности - тонические гармонии и консонансные интервалы. Вместо доминантовых трезвучий или последовательно с ними часто вводятся доминантсептаккорды, как обладающие большей неустойчивостью и диссонансом в звучании, нежели трезвучия. Джазовая, блюзовая и родственная им музыка строится в основном на различных видах септ- и нонаккордов и порожденных ими гармониях. Возможно и обратное - построение мелодии по готовой последовательности аккордов. В этом случае сильные звуки мелодии выбираются в основном из аккордовых, если иного не требует логика, промежуточные - из аккордовых или неаккордовых, а общее развитие мелодии привязывается к функциональному смыслу аккордовой последовательности. На обыгрывании последовательности аккордов строится джазовая импровизация. В современной музыке нередко используются вспомогательные и проходящие аккорды, организованные аналогично вспомогательным и проходящим неаккордовым звукам, когда между основными аккордами на слабом времени вводится промежуточный аккорд, не принадлежащий полностью выбранному ладу. ---------------------------------------------------------------------- Большое спасибо всем, кто предоставил информацию, комментарии и замечания для этого описания. Текст описания в альтернативной кодировке доступен для FReq на 2:5000/14@FidoNet по имени MUSTHEOR. Полный пакет FAQ и описаний доступен на ftp://spider.nrcde.ru/pub/text/tech/emtcfaqs.zip и через страницу FAQ на http://spider.nrcde.ru. Пакет распространяется также по FIDO fileecho XHRDDOCS. ======================================================================